Ko'paytirish oson bo'ling
Multiplikatsiya faktlarini bilish yuqori darajadagi matematik muammolarning barcha turlarini hal qilishning muhim poydevoridir, lekin ularni o'rganish har doim ham oson emas. O'nlab yillar mobaynida o'qituvchilar ko'paytma jadvallarini o'rgatish uchun o'qitish yoki yod olishni o'rganishgan.
Rote Learning ishmi?
Ushbu o'qitish strategiyasi ayrim talabalar uchun ishlayotgan bo'lsa-da, oxirgi o'n yillikda yoki shunga o'xshash tadqiqotlarda bu ko'paytirishni o'rgatishning eng samarali usuli emasligini ko'rsatadi.
Talabalar aloqalarni yo'lga qo'yish, ma'no yaratish yoki ko'paytirishni tartibga soluvchi qoidalarni boshqa usul bilan tushunish imkoniga ega bo'lishganda, ko'paytirishni yaxshiroq o'rganishadi .
Bitta tadqiqot ishi matematika bo'yicha amaliy mashg'ulotlarga asoslangan tushuntirishlar va matematik asosli tushuntirishlar sifatida ushbu turli xil usullarni o'rgatdi (Levenson, 2009). Amaliy ravishda tushuntirishlar talabalarning matematik tushunchalarni haqiqiy hayot tajribasiga bog'lashlari mumkin bo'lgan usullari. Ushbu tushuntirishlarning bir qismi rasmiy ravishda o'rgatilishi mumkin bo'lgan amaliy strategiyalardir.
Amaliy ko'paytirish strategiyalari
- Vizual vakolatxona: Ko'pchilik bolalar ilk o'rganish paytida ko'payish har bir guruhni ifodalash uchun manipulyatorlar yoki chizmalardan foydalanadilar. Misol uchun, 3 x 2 har biri ikki kubdan iborat uchta guruh sifatida ifodalanadi. Farzandingiz, keyinchalik uni uchta ikki tomonidan yaratilgan raqamni ko'rishni so'rashingizni inglizcha tushunishi mumkin.
- Ikki: Farzandingiz "ikkilamchi" qo'shib qo'yish faktlari haqida eslatib turganda, ikki kishiga ko'paytirishni o'rganish oson. Har qanday sonni ikki marta ko'paytirish - bu uni o'ziga qo'shadigan narsa.
- Nolinchi: Ba'zan bolangiz nolga ko'payib borayotgan nol har doim nolga aylanganini tushunish qiyin kechishi mumkin. Unga nimani so'rashni eslatish - "hech qanday guruh [guruhlar]" ning hech qanday guruhga teng bo'lmaganligini ko'rishga yordam berishi mumkinligini ko'rsatishdir.
- Beşleme: Ko'pincha bolalarni sonini beshga o'tkazib yuborishni biladi. Ular aslida nima qilayotganini besh kishi ko'paytirmoqda. O'zingizning qancha marta hisoblanganligini kuzatib borish uchun er ushlagichini (barmoqlar yaxshi ishlaydi) foydalanib, bolangiz avtomatik ravishda beshdan ko'payadi.
- O'nlab: o'nga ko'paytirilganda, aslida raqamni joyga ko'chirish sababli, sizning barcha farzandlaringiz raqamning oxiriga 0 qo'shiladi. 5 x 10 = 50; oxiriga 0 qo'shib, beshni joydan o'nlab joyga ko'chiradi.
- Elevens: Bir raqam bilan ko'paytirilganda, barcha farzandingiz bu raqamni o'nlab va bir joyda qo'yish kerak. (11 x 3 = 33)
Farzandingiz ushbu amaliy ko'paytirish strategiyasini o'rganganidan so'ng, ko'paytma jadvalining deyarli yarmiga javoblarni topish yo'llari bor. Boshqa bir qancha strategiya yoki fokuslar bor, biroz murakkab bo'lsa-da, jadvalning qolgan qismini ishlab chiqish uchun foydalanishi mumkin.
Boshqa murakkab multiplikatsiya makrlari
- To'rt marta : to'rt marta "juftlarni ikki barobarga oshirish" deb o'ylash mumkin. Misol uchun, 2 x 3 dan 3 yoki 6 barobarga tenglashtirilgan. Asosiy strategiya sifatida foydalangan holda 4 x 3 shunchaki er-xotin yoki 3 + 3 = 6 (er-xotin) va 6 + 6 = 12 (ikki barobar).
- Bejiz (hatto raqam): Agar besh marta hisoblash muvaffaqiyatsiz bo'lsa, farzandingiz birgina sonni ko'paytirganda, u bajarishi kerak bo'lgan hamma narsa bu sonning yarmini oladi va undan keyin 0 qo'shing. Misol uchun, 5 x 6 = 30, u oxirida nolga teng 6-ning yarmiga teng bo'ladi.
- Bejiz (yagona son): Bolangizni u ko'paytirayotgan sonidan 1 sonini oling, uni ikkiga bo'ling va 5 marta qo'ying. Misol uchun, 5 x 7 = 35, 7-1 bilan bir xil bo'ladi, undan keyin 5 bilan yarmi.
- Nines (barmoq usuli) : Bolangiz oldida qo'llarini qo'yib qo'ying. Chap tarafdagi barmoqlar 1 dan 5 gacha raqamlardir; o'ng qo'li 6 dan 10 gacha. Masalan, 9 x 2 bo'lganida, u ikkinchi barmog'ini pastga burib olar edi. Barmoqning chap tomonidagi barmoqlarning soni o'nlab joyda, son-sanoqsiz barmoqning o'ng tomonidagi barmoqlarning soni esa joydir. Shunday qilib, 9 x 2 = chapdagi bitta barmoq, o'ngdagi sakkizta yoki 18 ta.
- Nines (9 usulni qo'shadi): Bolangizni u ko'paytirayotgan sonidan 1-sonini oling. Shunday qilib, 9 x 4 uchun, u o'nlab bo'ladi, u o'nlab joyga qo'yadi. Endi esa, u to'qqiz to'qqiz turga ega bo'lish uchun nima qilish kerakligini aniqlash uchun qo'shimcha muammo yaratadi. 3 + 6 = 9, shuning uchun 9 x 4 = 36.
> Manbalar:
> Levenson, Esther (2009). Beshinchi sinf o'quvchilarining matematik va amaliyotga asoslangan tushuntirishlari uchun ulardan foydalanish va afzalliklari. Matematika fanidan o'quv mashg'ulotlari, V73 (2), pp121-142.
Van de Walle, Jon va Folk, Sandra. Boshlang'ich va o'rta maktab matematika - taraqqiyotga o'rgatish. Kanadalik ad. Pearson Education Canada, 2005 yil